(26)
2.3 Неперіодичні сигнали
Для неперіодичних сигналів (одиночних імпульсів) умова (1) не виконується. Неперіодичний сигнал може бути описаний деякою функцією s (t) на ділянці часу t1<t<t2 і дорівнює 0 за межами цієї ділянки. Поняття спектральної функції для неперіодичних сигналів вводиться аналогічно поняттю спектральної функції періодичних сигналів. Так само, як і для періодичних сигналів, спектр являє собою сукупність гармонік. Однак на відміну від періодичних сигналів амплітудний спектр неперіодичних сигналів показує не власними амплітуди, а щільність амплітуд (тобто амплітуду, що припадає на одиницю частотного діапазону). Комплексна спектральна функція неперіодичного сигналу S(ω) визначається за такою формулою:
(27)
де |S(ω)| – модуль спектральної функції або амплітудний спектр; θ(ω) – аргумент спектральної функції, або фазовий спектр. Як видно з формули (27), спектральна функція неперіодичних сигналів на відміну від спектральної функції періодичних сигналів є функцією безперервного аргументу (частоти ω = 2πf) і являє собою спектральну щільність.
Комплексну спектральну функцію неперіодичного сигналу можна подати можна подати у вигляді:
(28)