Постановка задачи
Пусть плоская траектория точки характеризуется следующей моделью.
- координаты точки,
,
,
, 
– время подъёма на максимальную высоту, 
– ускорение свободного падения. На интервале 
могут производиться измерения дельности 
от начальной точки полёта до движущейся точки в моменты 
. Предполагается, что номинальное значение модуля начального импульса равно 
= 1000 м/сv=1000мс, значение угла наклона равно 
α=π12+iπ90, где 
– номер студента по списку. 
В качестве контролируемых параметров принимаются координаты 
x2T,y(2T), которые могут отличаться от номинальных в результате ошибок исполнения начального импульса 
. Для контролируемых параметров решить задачу L-оптимального планирования эксперимента с точностью до 
(или выше), т.е. найти оптимальные значения моментов измерений 
и соответствующие доли от общего числа измерений 
. Критерий минимизации – сумма дисперсий оценок контролируемых параметров.
, 
.
Теоретическая часть
Усреднение модели измерений
Пусть θ вектор неизвестных параметров системы, и при i = 1,...,n проводится ri измерений yij, j = 1,..., ri функции H’Q. Обычно считают, что измерения yij при заданном i проводятся в заданный момент времени ti (возможен и другой параметр привязки всех измерений у^ при заданном i, например дальность полета при движении точки по траектории). Тогда можно измерения в этот момент считать сеансом измерения. Например, космические измерения проводятся сеансами, соответствующими небольшим интервалам времени, в течение которого есть радиовидимость космического объекта. Эти интервалы часто можно при планировании космического эксперимента заменить отдельными моментами ti.
Предполагается, что ошибки измерений являются некоррелированными между собой случайными величинами с нулевыми математическими ожиданиями и единичными дисперсиями. Согласно теореме Гаусса-Маркова, в классе линейных нсмещенных алгоритмов оценивания минимальную дисперсию оценки любого параметра дает МНК, соответствующий весовой матрице W = I. Учитывая это, осредним модель оценивания.