Таблиця 10.1.3
|
Елементи GF(16 ) |
Подання у формі вектора 23 22 21 20 |
b j |
Адитивна форма ab3 Åbb2 Åcb1Ådb0, a,b,c,dÎ { 0,1 } у базисі b3 b2 b1b0 |
|||||
|
0 |
0 0 0 0 |
0 = 1/b¥ |
0 |
|||||
|
1 |
0 0 0 1 |
b0= 1 |
1 |
|||||
|
2 |
0 0 1 0 |
b1 |
b |
|||||
|
3 |
0 0 1 1 |
b4 |
b Å 1 |
|||||
|
4 |
0 1 0 0 |
b2 |
b2 |
|||||
|
5 |
0 1 0 1 |
b8 |
b2 Å 1 |
|||||
|
6 |
0 1 1 0 |
b5 |
b2 Å b |
|||||
|
7 |
0 1 1 1 |
b10 |
b2 Å b Å 1 |
|||||
|
8 |
1 0 0 0 |
b3 |
b3 |
|||||
|
9 |
1 0 0 1 |
b14 |
b3 Å 1 |
|||||
|
10 |
1 0 1 0 |
b9 |
b3 Å b |
|||||
|
11 |
1 0 1 1 |
b7 |
b3 Å b Å 1 |
|||||
|
12 |
1 1 0 0 |
b6 |
b3 Å b2 |
|||||
|
13 |
1 1 0 1 |
b13 |
b3 Å b2 Å 1 |
|||||
|
14 |
1 1 1 0 |
b11 |
b3 Å b2 Å b |
|||||
|
15 |
1 1 1 1 |
b12 |
b3 Å b2 Å b Å 1 |
|||||
Виконаємо, наприклад, множення елементів 13 та 15 поля GF(16 ) за допомогою степенів b :
13 ´ 15 = b13 ´ b12 = b25= b10´ b15 = b10´1 = b10 = 7.
Код Ріда-Соломона (РС) застосовується для передачі інфор-мації по каналах з високою інтенсивністю завад, за яких виникають помилки кратністю два і більше та пачки помилок. Коди РС розглядають як такий випадок кодів БЧХ, коли поле локаторів збігається з полем його елементів. Тобто, якщо поле елементів GF(q ) БЧХ-коду