має q окремих елементів ( потужність поля q ), а поле його локаторів GF(ql) має ql елементів і є l-розширенням поля елементів GF(q), то у РС-коді і елементи коду і їх локатори знаходяться у одному полі і належать GF(q). Інакше кажучи, РС-код – це вироджена форма БЧХ-коду, у якого l = 1.
Довжина блока РС-коду n = q – 1, де q – потужність алфавіту ( основа ) коду.
РС-код, як і БЧХ-код, може задаватися твірною чи перевірочною матрицями або твірним чи перевірочним поліномами. Найбільш поширений спосіб побудови РС-коду на основі твірного поліному Р(х). Перевірочну матрицю Н часто використовують для вивчення деяких властивостей РС-коду та його зв’язку з систематичними кодами.
Твірний поліном Р(х) коду РС, що виправляє s помилок, є добутком r мінімальних поліномів для спектру елементів з GF(q), де r = 2s – кількість перевірочних елементів у блоці коду:
Р(х) = (x– b j )(x– b j + 1 )(x– b j + 2)…(x– b j + r – 1), ( 10.6 )
де b j, b j + 1, b j + 2,…,b j + r – 1 – спектр твірних коренів поліному Р(х).
Степінь такого поліному дорівнює числу перевірочних елементів r = 2s.
Для спрощення побудови РС-коду часто вибирають j = 1 та одержують:
Р(х) = (x– b 1 )(x– b 2)…(x– br ) = 
. ( 10.7 )
Перевірочний поліном Н(х) РС-коду одержують як частку від ділення (x q – 1 –1) на Р(х).
Мінімальна кодова відстань РС-коду d 0 = r + 1 = 2s + 1.
Надмірність коду R = r/n = 2s/(q – 1).
Найбільш просто коди РС реалізуються для алфавіту потужністю q = 2h, тобто коли q = 4, 8, 16,… .У цьому випадку операції