Таблиця 3.2
|
i |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Р(і,15) |
0,985105 |
1,479×10 – 2 |
1,036×10 – 4 |
4,496×10 – 7 |
1,35×10 – 9 |
|
РГ(і,15) |
0,996127 |
1,134×10 – 3 |
5,025×10 – 4 |
2,996×10 – 4 |
2,044×10 – 4 |
Аналіз даних таблиці показує, що ймовірність Р(і,15) виникнення точно і помилок в кодовій комбінації при передачі її через біноміальний канал суттєво зменшується при збільшенні і. Для каналу із групуванням помилок це зменшення є набагато повільнішим.
Задача 3.2.9
Через стаціонарний несиметричний двійковий канал без пам’яті з матрицею перехідних ймовірностей
|
|
передаються кодові комбінації двійкового коду довжиною n = 5. Всі кодові комбінації однаково ймовірні. Знайти ймовірність того, що в кодовій комбінації на виході каналу
– помилки будуть відсутні;
– буде спотворено точно один двійковий символ на будь-якій позиції кодової комбінації.
Розв’язання. Ймовірність Р(0,5) відсутності спотворених символів в кодовій комбінації на виході каналу розраховується за виразом
|
|
,де P{n0 = i} = C
/ 2 5 – ймовірність того, що в кодовій комбінації на виході каналу буде точно і нулів ( кількість одиниць при цьому буде дорівнювати 5 – і );