Проверка статистических гипотез или принятие статистических решений. При ограниченном объёме статистических данных из-за их случайного разброса, невозможно однозначно ответить на вопрос о соответствии принятой математической модели результатам наблюдений. Например, наличии влияния условий работы на надёжность ИС,о правильности выбора закон распределения, об эффективности тех или иных мероприятий по повышению надёжности, наступил ли износ оборудования и т.п. Такого рода задачи решаются с помощью критериев согласия или статистических критериев.
Основная идея проверки статистических гипотез состоит в следующем. Выдвигается основная гипотеза H0 и простая альтернативная гипотеза H1. Альтернативных гипотез может быть несколько H1, H2, H3,…, их называют сложной альтернативой.
Возможны два вида ошибок:
– гипотеза H0 верна, но в результате проверки отвергнута, это ошибка первого рода;
– гипотеза H0 ошибочна, но принята, это ошибка второго рода.
Здесь – вероятность ошибки первого рода, т.е. вероятность ошибочно отвергнуть правильную гипотезу, называют её уровнем значимости критерия; – вероятность ошибки второго рода, т.е. вероятность ошибочно принять неправильную гипотезу, величину 1- - мощность критерия. Вероятности и стремятся минимизировать.
Задачу можно представить в следующем виде.
Таблица 1.1– Вероятности гипотезы H0
|
Гипотеза H0 |
||
|
|
Принята |
|
|
Верна |
да |
нет |
|
да |
1- |
|
|
нет |
|
1- |