получим для aследующие значения: a37, a28, a28, a36. Возьмем в качестве искомого a среднее значение этих чисел, то есть положим a34. Итак, искомое уравнение имеет вид
y 34n – 139.
Проверим точность модели на исходных четырех соединениях, для чего вычислим температуры кипения по полученной формуле:
yр(3) = – 37°, yр(4) = – 3°, yр(5) = 31°, yр(6) = 65°.
Таким образом, ошибка расчетов данного свойства для этих соединений не превышает 5°. Используем полученное уравнение для расчета температуры кипения соединения с n = 7, не входящего в исходное множество, для чего подставим в это уравнение n = 7: yр(7) = 99°. Результат получился довольно точный: известно, что экспериментальное значение температуры кипения yэ(7) = 98°.
3. Коммивояжеру, живущему в городе A1, надо посетить города A2, A3 и A4, причем каждый город точно один раз, и затем вернуться обратно в A1. Известно, что все города попарно соединены между собой дорогами, причем длины дорог bij между городами Ai и Aj (i, j = 1, 2, 3, 4) таковы:
b12 = 30, b14 = 20, b23 = 50, b24 = 40, b13 = 70, b34 = 60.
Надо определить порядок посещения городов, при котором длина соответствующего пути минимальна.
Изобразим каждый город точкой на плоскости и пометим ее соответствующей меткой Ai (i = 1, 2, 3, 4). Соединим эти точки отрезками прямых: они будут изображать дороги между городами. Для каждой «дороги» укажем ее протяженность в километрах (рис. 2). Получился граф — математический объект, состоящий из некоторого множества точек на плоскости (называемых вершинами) и некоторого множества линий, соединяющих эти точки (называемых ребрами). Более того, этот граф меченый, так как его вершинам и ребрам приписаны некоторые метки — числа (ребрам) или символы (вершинам). Циклом на графе называется последовательность вершин V1, V2, ..., Vk, V1 такая, что вершины V1, ..., Vk — различны, а любая пара вершин Vi, Vi+1 (i = 1, ..., k – 1) и пара V1, Vk соединены ребром. Таким образом, рассматриваемая задача заключается в отыскании такого цикла на