, , , .

В проводящих средах даже при весьма высоких частотах плотность тока смещения пренебрежимо мала по сравнению с плотностью тока проводимости . В среде с удельной проводимостью и магнитной проницаемостью для монохроматических полей первое второе уравнения Максвелла  для комплексных амплитуд и имеют вид:

        (1)

В случае однородной среды система (1) сводиться к двум дифференциальным уравнениям второго порядка:

       (2)

где  – комплексное волновое число;

α - постоянная затухания ;

β - постоянная распространения, .

При исследовании электромагнитного поля в проводнике полагаем, что оно туда проникает из внешней среды (рис.2). В проводнике происходит поглощение электромагнитной энергии, сопровождающееся выделением тепла. Если проводник занимает всё нижнее полупространство и вектор, где - единичный вектор вдоль оси X, то решение уравнения (2) для напряжённости электрического поля будет следующим:

Согласно последнему выражению амплитуда волны в направлении распространения поля экспоненциально убывает.

рис.2. Распределение напряжённости по сечению проводника

Параметр