рис.3. Две длинные плоские металлические шины

с векторными характеристиками поля

Расположим оси координат декартовой системы в соответствии с рис.3. Примем .

Тогда первое уравнение Максвелла в (2) принимает вид:

.

Решением этого уравнения  будет .

Из граничных условий найдём постоянные интегрирования. Если обозначить через  амплитуду напряженности магнитного поля на поверхности левой шины, то , .

При  , т.е для точек, находящихся на левой стороне левой шины, ;

при , т.е для точек находящихся на правой стороне левой шины, .

Методом Крамера решим полученную систему двух уравнений относительно и:

;

,          ;

,                        .

Подставляя полученные константы в решение дифференциального уравнения, найдём комплексную амплитуду напряжённости магнитного поля в левой шине:

Выделим действительную  и мнимую части полученного выражения. Для этого перепишем его в виде: