Математически сформулировал и обосновал существование равновесия французский экономист Л. Вальрас, с трудов которого берет начало так называемое математическое направление в экономической науке. Равновесие по Вальрасу возможно при наличии трех условий:

1) Постоянная и устойчивая цена на факторы производства, равенство спроса и предложения на них

2) Также равны спрос и предложение на товары(услуги)

3) Цены товаров соответствуют издержкам производства. Важное допущение модели, которое предполагает, что при совершенной конкуренции цена на товар устанавливается на уровне р=МС, где МС- предельные издержки производства.

Указанные условия Вальрас оформил в математическом виде с помощью системы уравнений(2):

                         (2)

Где р- цена товара, х- спрос потребителя на товар, q- объем фактора производства у k-го потребителя, r_k- рыночная цена фактора.

Рассмотрим систему уравнений (2) подробнее. Первое и второе уравнение системы описывает поведение потребителей на рынке. Третье уравнение описывает поведение фирм. Четвертое уравнение отображает спрос на факторы производства(например, на труд) со стороны фирм. Пятое и шестое уравнение обобщают первые четыре и являются балансовыми уравнениями.