Значення P_X  беремо із попереднього завдання,отже P_X=15,15.

В момент рівноваги покупець отримує максимальну корисність, умовою рівноваги є рівність = ,

де MU_x – гранична корисність товару X

MU_y – гранична корисність товару Y

1.Гранична корисність товару Х є похідною функції загальної корисності від кількості цього товару : MU_x = (U_x)’ та MU_y = (U_y)’. Отже :

MU_x = (U_x)’=4*0,5x^-0,5y^0,25 = 2x^-0,5y^0,25 =

MU_y = (U_y)’=4*0,25x^0,5y^-0,75 = x^0,5y^-0,75 =

Знаючи значення P_X,ми можемо розрахувати дохід споживача І.

Оскільки І= P_X+20, підставивши значення P_X виходить:

І= 15,15+20=35,15,тоді бюджетне обмеження споживача набуває вигляду:  

І= 15,15Х+2У,

тобто 35,15= 15,15Х+2У

Згідно умови рівноваги:

;

Звідки,

у = 3,79х – комбінація благ за даного співвідношення цін і будь – якого бюджету, що дає споживачеві максимум корисності.