При расчете лопатки используется прямоугольная система коорди­нат, которая имеет следующее расположение осей:

-                        ось r перпендикулярна оси вращения и проходит через центр тяже­сти корневого сечения лопатки, положительное направление - от оси враще­ния к концу лопатки;

-                        ось х совпадает с осью вращения, положительное направление - по потоку воздуха (газа);

-                        ось у располагается в плоскости вращения, причем положительное направление выбирается так, чтобы при повороте оси у в направлении вра­щения лопаток положительная часть этой оси совместилась с положитель­ной частью оси r  по кратчайшему пути (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Принятая система координат при расчете лопатки компрессора

Силы, действующие на лопатку, обычно раскладываются по направлению осей координат. При этом составляющая силы принимается положи­тельной, если ее направление совпадает с положительным направлением соответствующей координатой оси. Момент, создаваемый силой, принима­ются положительным относительно положительного направления оси, если сила будет стремиться вызвать поворот лопатки против часовой стрелки. В этом случае направление вектора момента совпадает с положительным на­правлением координат оси. Растягивающие напряжения в любой точке сече­ния лопатки являются положительными, сжимающие — отрицательными.

1.3 Определение напряжений растяжения от центробежных сил.

Напряжение растяжения в i-м сечении определяется следующим об­разом:

где  Р_рi - центробежная сила, нагружающая сечение на радиусе r_i;

F_i - площадь сечения лопатки на радиусе r_i;

f_i - площадь текущего сечения лопатки на радиусе r_i.

Закон изменения площади f по длине рабочей лопатки выразить ана­литической зависимостью не представляется возможным, поэтому напряже­ния от центробежных сил находим приближенно, путем замены интеграла суммой конечных разностей: