Выбирая С1= -1 и С2 = 0, будем иметь:  . Функцию U0 (r) часто называют фундаментальным решением уравнения Лапласа на плоскости (для двух независимых переменных). Данная функция U0 (r) удовлетворяет уравнению Лапласа всюду, кроме точки r = 0, где она обращается в (положительную ) бесконечность.