на
-му кроці використовується значення 
вектора-стовпця , обчисленого в попередньому кроці. Метод Зейделя відрізняється від методу простої ітерації тільки тим, що при обчисленні -го наближення компоненти 
враховуються значення 
, обчислені на цьому ж кроці.
Формули для знаходження послідовних наближень мають вигляд
,
.........................................................
+
,
.........................................................
+
, 
= 0, 1, 2,…
Зазначимо, що достатні умови збіжності для методу простої ітерації справедливі і для методу Зейделя.
Програма методу Зейделя відрізняється від методу простої ітерації тільки фрагментом обчислення наступних наближень. У програмі методу простої ітерації необхідно одночасно зберігати усі попередні 
й наступні 
наближення, оскільки найбільшу різницю 
можна знайти тільки після закінчення кроку ітерації. Користуючись методом Зейделя, немає потреби зберігати всі знайдені наближення 
, оскільки вони відразу використовуються для знаходження . Тому у програмі методу Зейделя змінну позначимо змінною 
, яка зберігає обчислене значення до того часу, поки воно не присвоїться змінній