((p  q) → r)  ((r  s) →  p 1)  ( q  → (s  p 1))

должен принять значение «истина» (t),

а консеквент

(p  q) → q1

должен принять значение «ложь». Последнее возможно только тогда, когда высказывания p  и q  истинны, а q1 – ложно. (тогда p  q – истинно).

Антецедент истинен, если каждый из составляющих его конъюнктов

(p  q) → r);  (r  s) →  p 1); ( q  → (s  p 1) истинен. Для того, чтобы первый конъюнкт был истинным, необходимо, чтобы высказывание r было истинным, так как p  q – истинно.

Поскольку q1 – ложно, q1 – истинно, из чего следует, что для истинности последнего конъюнкта

q  → (s  p 1)

необходима истинность s  p1, то есть и s  и  p1 должны быть истинными.

При полученных значениях истинности второй конъюнкт

(r  s) →  p 1

    и   и      л   

оказывается необходимо ложным, а, следовательно, все высказывание истинным.

Рассуждение показывает, что данная формула не может принимать значение «ложь» она тождественно истинна.

Следовательно, приведенное рассуждение логически корректно.

Задача №2.

Получите заключение путем обращения.

Глобальные проблемы не решаются силами одного государства.

Решение:

Данное суждение категорическое.