де = — компоненти симетричного тензора Крістофеля. Якщо помножити кожне з рівнянь системи (3.8) на і, враховуючи, що = 1 додати їх, отримаємо дисперсійне рівняння:

яке визначає лінійну залежність між р і для акустичних пружних хвиль в діелектричних кристалах. Із цього слідує, що фазова швидкість пружних хвиль в даному наближенні суцільного анізотропного середовища не зале­жить від частоти, тобто в кристалах відсутня дисперсія фазової швидкості об’ємних хвиль. Звідси фазова швидкість розповсюдження плоскої бігучої хвилі поляризації р в напрямку визначається з (3.9):

Проте, перш ніж користуватися цим виразом для розрахунків, треба ви­яснити, які види поляризації пружних хвиль можуть поширюватися в кри­сталі в напрямку . Система рівнянь (3.8), при заданому напрямку і відо­мих  кристала, являється системою рівнянь для визначення компонент вектора поляризації. Використовуючи символ Кронекера, її можна предста­вити у виді

де G = ρV² — являється власним значенням, а вектор — власним векто­ром тензора Крістофеля. Умовою нетривіального розв’язку системи (3.11) являється рівність нулю її детермінанта:

Він має три корні , які в загальному випадку різні. Оскільки є симетричний тензор з дійсними компонентами, то його власні значення та­кож дійсні, а відповідні їм власні вектори поляризації взаємно ортогональні. Таким чином, в загальному випадку в заданому напрямку в кристалі мо­жуть розповсюджуватися три плоскі лінійно-поляризовані пружні хвилі з взаємно-ортогональними поляризаціями, що мають різні швидкості.