1.2 Модель движения маятника при произвольном начальном угле отклонения
Рассмотрим модель движения математического маятника при произвольном (не малом) начальном угле отклонения.
Рисунок 2 – Модель движения математический маятника
Поскольку нить подвеса считается нерастяжимой, то у маятника одна степень свободы. Удобно принять за нее угол между нитью подвеса и вертикалью [6].
Уравнения движения имеют вид:
. (12)
В случае малых колебаний (колебаний с малой амплитудой) оно превращается в так называемое уравнение малых колебаний, отличающееся от полного заменой в правой части sin() на . Задача о малых колебаниях имеет простое аналитическое решение
= A cos( t + ), (13)