Глаголу can в вопросительных предложениях соответствует в русском языке глагол «мочь» в форме настоящего времени со словами «неужели», «разве».

Глагол can в разговорной речи может употребляться в придаточных предложениях цели: Let the dog loose, so that it can have a run. –… чтобы она могла побежать. Глаголу can в русском языке соответствует форма сослагательного наклонения глагола «мочь», а предшествующему ему слову союзу that  - союз «чтобы»

2.Возможность совершения действия, основанная на позволении, разрешении. Такое употребление характерно для разговорной речи (стр.51): Can I see the producer, please? – «Могу ли я видеть (можно ли мне увидеть?) …?»

В сочетании с отрицанием глагол can в данном значении приобретает значение запрещения (то есть, становится синонимичным глаголу MUST с отрицанием): You can't bring that kitten, not in a shop. – «нельзя вносить (запрещено) …»

В русском языке сочетанию глагола can в данном значении с инфинитивом соответствует сочетание формы настоящего времени глагола «мочь» или «можно» с инфинитивом; Сочетанию отрицательной формы глагола can с инфинитивом – сочетание «нельзя» с инфинитивом.

Примечание – глагол can так же способен передавать немодальное значение способности, физической возможности совершить действие; в этом значении он употребляется очень часто (стр 52.) Например: Only about 2 per cent of British working scientists can read Russian – «… могут (умеют) читать…».