називають «рядом переліку для конфігурацій». Тут — кількість орбіт групи з вагою .

Теорема 9. Ряд  переліку конфігурацій отримують підстановкою в

цикловий індекс групи на місце кожної змінної ряду переліку фігур

Доведення.

Позначимо:

• — тотожне перетворення на ;

• — число функцій з вагою , нерухомих відносно підстановки

Обмеживши для кожного  дію групи  на множину функцій з вагою і

застосувавши обмежену форму леми Бернсайда, маємо:

тому

В останньому виразі ряд перераховує всі функції, нерухомі відносно підстановки (a; e). Для кожної такої функції при всіх з маємо:

Інакше кажучи, кожна функція, нерухома відносно підстановки стала на циклах, що не перетинаються, підстановки. І навпаки: кожна функція, стала на циклах, що не перетинаються, підстановки,  нерухома відносно підстановки