Приближенная передаточная функция нелинейного элемента WNE(A) будет иметь вид:
|
|
|
Для существования в системе колебаний с амплитудой A на входе нелинейного звена необходимо, чтобы линеаризованная система, частотная передаточная функция которой в разомкнутом состоянии равна Wлч(iω)q(A), находилась на границе устойчивости. В этом случае, согласно критерию Найквиста, амплитудно-частотная характеристика должна проходить через точку с координатами (-1,i0). Соответствующие значения амплитуды и частоты в этом случае определяют параметры периодических решений.
Следовательно, чтобы их найти, требуется решить графически уравнение вида:
.
Или по-другому:
|
|
(7.9) |
Запишу передаточную функцию линейной части разомкнутой системы:
|
|
|
Перепишу (7.7) и (7.8), подставив туда известные мне значения b=4 и k=tg30̊=0.577 (табл.1):
|
|
|
|
|
|
