Исследование и доработка нескорректированной системы автоматического управления
31
Задание к пункту №7.
Проверить выполнение гипотезы фильтра, если в системе существуют автоколебания с амплитудой А=0.5 с частотой ω=0.9. Передаточная функция линейной части:
Решение.
В формуле передаточной функции линейной части произведем замену s=iω, получим:
Проверим выполнение гипотезы фильтра. Должно выполняться условие:
, где n – номер гармоники.
Проверим первую и третью гармонику. При частоте ω=0.9 получим:
,
.
Следовательно, гипотеза фильтра выполняется.