Теория автоматического управления
5

б) Замкнутая система

Передаточная функция:

К характеристического полинома:

 

Проверка по модифицированному критерию Гурвица:

,замкнутая система является неустойчивой

 

С помощью Mаtlab найдем корни характеристического полинома:

>> roots([4 9 46 201])

 

ans =

 

   0.5396 + 3.8473i

   0.5396 - 3.8473i

  -3.3293         

 

Система неустойчивая, так как у характеристического полинома есть корни, лежащие в правой полуплоскости.

 

Проверим критерий Михайлова:

Для разомкнутой системы:

Кривая начинается на положительной полуоси и огибает n=3 квадрантов, соотв-но – система устойчива.

 

Для замкнутой системы: