Система трехмерного графического моделирования на основе библиотеки OpenGL. Параметрическая модель сложного трехмерного объекта
10

ллельно плоскостям YOZ, XOZ и XOY соответственно. Координата x называется абсциссой точки A, координата y — ординатой точки A, координата z — аппликатой точки A. Записывают так: A(x,y,z).

 

3.1.2 Векторная система координат

 

Для векторной системы координат, как и для декартовой, характерно задание прямых, направлений и единичных отрезков, но в отличие от декартовой, в ней устанавливает взаимно однозначное соответствие между векторами  пространства  и упорядоченными тройками действительных чисел, а не между числами и точкой. Любой вектор р заданный тройкой чисел представляет собой направленный отрезок исходящий из точки O в точку Р.

Векторная система координат показана на рисунке 3.2.

 

Рисунок 3.2 - Векторная  система координат

 

3.1.3. Аффинная система координат

 

Аффинная система координат является объединением декартовой и векторной систем координат и устанавливает взаимно однозначное соответствие между точками, векторами  пространства  и упорядоченными тройками действительных чисел.

 

3.1.4 Однородные координаты точки

 

Для n-мерного пространства в одно­родных координатах вершины всегда задаются n+1 координатами. Основное удобство применения одно­родных координат заключается в том, что с их помощью все виды преобразований координат могут быть представлены в единой форме. Они были введены в геометрии и впоследст­вии использованы в графике. В однородных координатах положение точки Р(х, у, z) записывается как P(W*x, W*y, W*z, W) или P(X, Y, Z, W), для лю­бого масштабного множителя, причем трехмерные декартовы координаты легко определяются:

х = X/W; у = Y/W; z = Z/W                                                                         (3.1)