Здесь ƒ — длина спроецированного единичного вектора на оси z, т.е. коэффициент искажения, а α — угол между горизонталью и спроецированной осью z.
На рисунке 3.10 изображена свободная проекция куба.
Рисунок 3.10 – свободная проекция куба
3.3.2 Изометрическое проецирование
Изометрия является разновидностью аксонометрического проецирования. Изометрией называется такое параллельное проецирование, при котором вектор нормали картинной плоскости (плоскости проецирования) попарно образуют одинаковые углы с ортами координатных осей (рисунок 3.11).
Рисунок 3.11 – Пример изометрического проецирования
Плоскость проецирования пересекает координатные оси в точках dx, dy, dz и задается нормальным вектором N (перпендикулярен плоскости проецирования). Путем параллельного проецирования точка А проецируется в точку А' на плоскость (dx, dy, dz).
По определению изометрического проецирования, вектор N должен образовывать попарно равные углы с ортами координатных осей. Это возможно лишь в случае, когда угол наклона равен 45. Координаты ортонормированного вектора N(Nx, Ny, Nz) вычисляются следующим образом: