3. Поліноміальну апроксимацію використовують для опису величин, які то плавно зростають, то спадають, а також для аналізу великої сукупності даних. Степінь полінома (до шостого) визначають кількістю екстремумів (максимумів і мінімумів) серед даних. Поліном другого степеня може описати лише один максимум або мінімум. Поліном третього степеня може мати два mекстремуми і т. д.
4. Степеневу апроксимацію використовують для опису ве личини, що монотонно зростає або монотонно спадає, наприклад, відстані, яку проходить автомобіль під час розгону.
5. Експоненційну апроксимацію використовують у тому випадку, якщо швидкість зміни даних безперервно зростає, наприклад, у задачах розмноження вірусів. Неможливо застосувати степеневу й експоненційну апроксимацію, якщо дані містять нульові або від'ємні значення.
6.. Є ще метод апроксимації даних, який називають змінним середнім (лінійною фільтрацією, рос. скользящее среднее). Лінія тренду будується за певною кількістю точок (ця кількість визнаначається параметром Точки). Метод застосовують, коли точок є ,багато і вони дуже розкидані. Дані усереднюють попарно чи інакше й одержані середні значення використовують для апроксимаціїї. Якщо значення параметра Точки є 2, першу точку кривої визначають як середнє значення перших двох даних, другу точку як -середнє значення другого і третього даного і т. д. Розглянемо алгоритм додавання лінії тренду до діаграми.
1. Побудувати діаграму для ряду експериментальних даних.
2. Клацнути правою клавішею на маркері ряду даних, для яких треба побудувати лінію тренду — отримаємо контекстне меню ряду даних.
3. Виконати команду Додати лінію тренду. 4. На закладці Тип вибрати тип лінії тренду.
5. На закладці Параметри задати назву кривої (можна не задавати), довжину відрізка (в одиницях зміни аргументу) прог-нозу, координату точки перетину з віссю У (можна не задавати),
зобразити рівняння регресії на діаграмі, розташувати на діаграмі значення г2 (R^2).
6. ОК.
ХІД РОБОТИ
1. Запустіть ЕТ і відкрийте нову книжку.
2. Уведіть у три діапазони масиви чисел у вигляді матриць: масив А і В розмірності три на три (по 9 елементів) і масив-стовпець D з трьох елементів.
Надайте діапазонам імена А, В і D.
3. Обчисліть 2*А.
4. Обчисліть добуток масивів-матриць А*В.
5. Обчисліть суму масивів-матриць А+В.
6. Обчисліть добуток діапазонів D*D. Результат — діапазон з квадратами даних з D.
7. Обчисліть детермінант матриці А.
Якщо детермінант дорівнює нулю, змініть числа в матриці А ,
8. Розв'яжіть систему лінійних алгебраїчних рівнянь АХ= D, Метод розв'язування Х= А"1*D, де А1 — обернена матриця.
9. Перейдіть на новий аркуш для розв'язування задачі № 6 У першому рядку введіть заголовки стовпців: Місяці, X, У, Апроксимація.
10. Уведіть у другий рядок список назв місяців шляхом авто заповнення рядка і транспонуйте рядок з елементами списку в стовпець. .
Виберіть стовпець і застосуйте формулу {=TRANSPOSE(A2:K2)
11. Виконайте алгоритм використання функції TREND().
12. Побудуйте плоску стовпцеву діаграму для експери ментальних даних з графіком лінії тренду.
Виберіть спочатку діапазон, що містить експериментальні (Y), апроксимовані та прогнозовані дані (Апроксимація). Запустіть Майстра побудови діаграм. На першому кроці