надходить комбінація 1001100110. Для виявлення помилки у декодері спочатку виконуються такі ж операції, що і у кодері, тобто визначається сума вагів тих інформаційних елементів, на місцях яких розташовані “1”: S* = 3 + 7 + 9 = 19 ; це число записується у двійковій формі п’ятьма розрядами ® 10011 та інвертується ® 01100. Перевірочна частина прийнятої комбінації і обчислена у декодері не збігаються, що вказує на наявність помилки у прийнятій кодовій комбінації. Далі для виправлення помилки інвертується двійковий запис перевірочної частини прийнятої кодової комбінації, одержане двійкове число переводиться у десяткову форму ( воно дорівнює 25 ) і від нього віднімається обчислене число S*. Маємо 25 – 19 = 6 ; це свідчить про те, що у прий-нятій кодовій комбінації був спотворений третій елемент, оскільки саме йому відповідає вага 6. Виправлення виконується інвертуванням спотвореного елемента у прийнятій комбінації. Таким чином, правильний запис первинної комбінації має вигляд: 10111.
Надмірність коду R = r / n = 5 / 10 = 1 / 2 .
8.3. Задачі
8.3.1. Побудувати твірну матрицю двійкового систематичного ( групового ) коду, який має N0 дозволених кодових комбінацій та здатен виправляти всі однократні помилки ( згідно з варіантом таблиці 8.3.1 ). Навести приклад кодування за допомогою твірної матриці.
Таблиця 8.3.1
|
№ варіанта |
Кількість дозволених комбінацій N0 |
|
1 |
8 |
|
2 |
16 |
|
3 |
32 |
|
4 |
64 |
|
5 |
128 |