Дуже часто необхідно знати ймовірність  P ( ³ t, n ) виникнення t або більшої кількості помилок в процесі передачі по каналу кодової комбінації двійкового коду довжиною n. Для біноміального каналу вона визначається:

Біноміальний канал є найпростішою моделлю, проте для багатьох реальних двійкових каналів ця модель не може бути використаною через значні розбіжності між моделлю та реальним каналом. Головною особливістю таких реальних каналів є наявність пам’яті, що проявляється в групуванні або пакетоутворенні помилок. Термін групування ( пакетоутворення ) легко зрозуміти, якщо уявити, що канал може перебувати в одному із двох станів. В першому із цих станів – поганому, ймовірність виникнення помилок є великою, в другому – дуже малою. Коли канал перебуває у поганому стані, має місце пакет помилок. Перехід із одного стану в другий відбувається випадково. До речі, на таких уявленнях базується  модель Гільберта – модель двійкового каналу із групуванням помилок.

Розроблено багато моделей із групуванням помилок. Але більшість із них не застосовується при розрахунках систем через значну складність. Ці моделі, як правило, мають велику кількість параметрів, чисельні значення яких для реальних каналів важко отримати.

Найбільш простою і поширеною моделлю двійкового каналу, яка ураховує групування помилок, є модель Пуртова або модель BAЗ. Л.Пуртов – керівник підрозділу військової Академії зв’язку (ВАЗ),  м.Санкт-Петербург, співробітники якого виконали велику кількість вимірювань реальних каналів, обробили їх результати та запропонували математичну модель. Ця модель є апроксимацією експериментально отриманих для різних каналів кривих залежності ймовірності  P ( ³ t, n ) від t для фіксованих n. Виявилось, що при  для багатьох двійкових каналів ця залежність з достатньою для практичних розрахунків точністю може бути записана