Теорія інформації та кодування в задачах
172


Код з перевіркою за mod q  будується за аналогією з двійковим кодом з перевіркою на парність, але з тією різницею, що виконується доповнення кодової комбінації первинного q-ічного коду перевіроч-ним елементом таким чином, щоб сума усіх елементів дорівнювала нулю за  modq. Значення перевірочного елемента у даному разі визначається різницею між  q та сумою значень всіх елементів первинної кодової комбінації  за  modq .

Такий код має незначну надмірність  R = 1/(k +1)  і дозволяє виявити наявність помилок у кодовій комбінації, якщо сума усіх елементів  (інформаційних та перевірочного)  за  modq  відрізняється від нуля.

Код з простим повторенням  є аналогом двійкового коду з простим повторенням ( див. розділ 7 ), в основу якого покладено просте повторення первинної кодової комбінації. Алгоритм побудови коду має вигляд:

bi =  aii  [ 1, k ] ,

де  ai – інформаційний елемент, що знаходиться на  i-ій позиції інфор-маційної частини кодової комбінації; bi – перевірочний елемент, що знаходиться на i-ій позиції перевірочної частини кодової комбінації;    k – кількість інформаційних елементів.

Надмірність коду  R = 0,5. Код дозволяє  виявити всі помилки, за винятком деяких помилок на однакових позиціях в інформаційній та перевірочній частинах коду.

Незвідний змінно-позиційний код НЗЗПК  задовольняє таким умовам:

кожна кодова комбінація містить однакову кількість елементів, які передаються послідовно;

кожний елемент кодової комбінації містить  m  позицій алфаві-ту  потужністю  q;

сусідні елементи кодової комбінації повинні відрізнятися хоча б однією позицією;