Теорія інформації та кодування в задачах
124


Інверсний  код  ( код  Бауера ) є  роздільним лінійним кодом  з повторенням  з  інверсією,  який має  k  інформаційних  та  k  перевірочних елементів.  Його відмінність від коду з  простим повторенням полягає у тому, що значення перевірочних елементів у ньому залежать від значення суми за модулем  2  всіх  інформаційних елементів. Притобто при парному числі одиниць у первинній кодовій комбінації перевірочні елементи просто повторюють інформаційні  ( bi  =  a i ,  де  = 1 . . . ). При   тобто при непарному числі одиниць у первинній кодовій комбінації, перевірочні елементи повторюють інформаційні в інвертованому вигляді  ( у  зворотному  коді ):  bi  =  a i Å 1,   де  i = 1 . . . k.

Для виявлення помилок декодером  у послідовності, що складається  з  2k  елементів,  спочатку підсумовують одиниці,  які знаходяться у перших  k  елементах.  Якщо їх кількість парна,  решта  k  елементів приймається у позитиві. Обидві зареєстровані частини  кодової комбінації поелементно порівнюються ( перший елемент з першим, другий – з другим  і т.д.).  При наявності хоча б одного незбігу  вся послідовність  елементів бракується.  Якщо кількість одиниць серед перших  k  елементів прийнятої комбінації непарна,  решта  k  елементів  приймається у негативі ( інвертуються ).  Після чого виконується поелементне порівняння.  Наявність незбігу призводить до відбракування кодової комбінації.  Така побудова коду дозволяє виявити  дуже багато варіантів спотворення елементів. 

Надмірність  коду  R  =  1 – / ( 2 k )  = 1 / 2.

Кореляційний  код  передбачає кодування кожного елемента первинної кодової комбінації. При цьому "0"  записується як  "01",  а  "1" – як  "10".  Так, наприклад, первинній кодовій комбінації  100101  буде відповідати комбінація  100101100110  кореляційного коду.  В технічній літературі такий двійковий запис дуже часто називають