Теорія інформації та кодування в задачах
125


Манчестер - код.  Приймальний пристрій на кожному такті,  який складається  з  двох сусідніх елементів кореляційного коду,  повинен зафіксувати перехід  0 ® 1  або  1 ® 0. У разі  прийняття двох нулів або двох одиниць приймальний пристрій фіксує наявність помилки.

Такий код дозволяє виявляти  помилки будь-якої кратності у кожній парі елементів одного такту, але не здатний виявити так звані "дзеркальні" двократні помилки, коли сусідні елементи одного такту під впливом завад змінюються на протилежні.

Надмірність  коду   R = 1 – k / ( 2 )  = 1 / 2.

До переваг коду можна віднести, крім відсутності постійної складової у напрузі кодованого сигналу при передачі одиниць та нулів по каналу зв'язку імпульсами постійного струму різної полярності, також можливість самосинхронізації генератора приймача, тому що приймання кожного біта супроводжується фронтом сигналу, який приймається, у центрі біта.

Код  Бергера  є найбільш поширеним  з  несистематичних кодів. У такому коді перевірочні елементи, які дописуються у кінці первинної кодової комбінації, – це  інвертований запис двійкового чис-ла, яким записується сума одиниць у кодовій комбінації k – елемент-ного первинного коду, що кодується кодом  Бергера. При цьому число r  перевірочних елементів визначається як найменше ціле, для якого виконуються умови  r ³  log 2 k +1).  Так, наприклад,  при  k = 8, отри-маємо  log ( 8 + 1 )  =  log 2 9  =  3,16993,   тобто   r  =  4.

Для виявлення помилки у декодері виконується операція підрахунку числа одиниць в інформаційній частині прийнятої кодової комбінації.  Це число записується у двійковій формі,  інвертується  і  порівнюється  з  перевірочною частиною прийнятої кодової комбінації.  Їх незбіг вказує на наявність  помилки.

Надмірність  коду   R = 1 –  r /n.

Код  з  постійною  вагою,  тобто з постійним числом одиниць та нулів у комбінаціях,  часто називають кодом на одне сполучення.  Загальна кількість кодових комбінацій коду з  постійною вагою