Теорія інформації та кодування в задачах
167


БЧХ  виправляти помилки ( d min = 7 ) не дозволяє виправити ці шість помилок.

Надмірність коду   R  =  r / n  =  10 / 15  =  2 / 3.

9.3.   Задачі

9.3.1.  Закодувати двійковим циклічним кодом з  d min = 3, що виправ­ляє однократні помилки, комбінацію двійкового простого коду Q(x) довжиною  k  інформаційних елементів згідно з варіантом, поданим в таблиці 9.3.1. Твірний поліном P(x)  визначити з таблиці 9.1. Показати процес виправлення будь-якої однократної помилки  і  визначити надмірність коду.

          Таблиця 9.3.1

№    варіанта

k

Поліном  комбінації  двійкового

простого  коду  Q(x)

1

4

x2⊕x⊕1

2

5

x4⊕x2⊕x

3

6

x5⊕x2⊕1

4

7

x6⊕x⊕1

5

8

x7⊕x6⊕x4⊕x

6

9

x7⊕x5⊕x3⊕1

7

10

x9⊕x6⊕x2⊕x⊕1

8

11

x10⊕x9⊕x8⊕x4⊕x

9

12

x11⊕x10⊕x7⊕x6⊕x3⊕1

10

14

x13⊕x12⊕x10⊕x9⊕x3⊕x2