9.3.2. Закодувати двійковим циклічним кодом, що виявляє трикратні помилки ( d min = 4 ), кодову комбінацію двійкового простого коду Q(x) довжиною k інформаційних елементів згідно з варіантом, поданим в таблиці 9.3.2. Твірний поліном P(x) визначити з таблиці 9.1. Показати процес виявлення будь-якої трикратної помилки і визначити надмірність коду.
Таблиця 9.3.2
|
№ варіанта |
k |
Поліном комбінації двійкового простого коду Q(x) |
|
1 |
4 |
x2⊕x⊕1 |
|
2 |
5 |
x4⊕x2⊕x |
|
3 |
6 |
x5⊕x4⊕x2⊕1 |
|
4 |
7 |
x6⊕x4⊕x⊕1 |
|
5 |
8 |
x7⊕x6⊕x3⊕x |
|
6 |
9 |
x8⊕x3⊕x⊕1 |
|
7 |
10 |
x9⊕x6⊕x2⊕x⊕1 |
|
8 |
11 |
x10⊕x9⊕x5⊕x2⊕1 |
|
9 |
12 |
x11⊕x8⊕x7⊕x3⊕x2 |
|
10 |
14 |
x13⊕x11⊕x10⊕x7⊕x3⊕x |
9.3.3. Побудувати твірну матрицю двійкового циклічного коду з мінімальною кодовою відстанню d min = 3 ( здатного виправляти однократні помилки ), твірний поліном P(x) якого та довжина n вибираються згідно з варіантом, поданим в таблиці 9.3.3.